养子之所以能有继承权，主要是基于法律的规定和对收养关系的认可。以下是对这一问题的详细解释：

一、养子的法定继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女在法定继承中享有与婚生子女、非婚生子女以及有扶养关系的继子女同等的权利。具体来说，养子作为第一顺序继承人，与配偶、父母共同享有遗产的继承权。这一规定明确了养子女在法律上的地位，确保了他们在家庭财产继承中的合法权益。只要收养关系合法有效，养子就有权继承养父母的遗产。

二、收养关系的合法性

养子要行使继承权，其前提是与养父母之间存在合法有效的收养关系。这种关系需要满足《民法典》中关于收养的相关规定，如收养需向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。只有满足这些条件，养子才能依法获得继承权。

三、养子继承权的丧失情形

尽管养子通常享有继承权，但在某些特定情况下，他们的继承权可能会丧失。这些情形包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等。如果养子存在这些行为之一，他们将依法丧失继承权。

四、遗嘱继承的考虑

另外，如果养父母留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对遗产作出了不同于法定继承的处分安排，那么遗嘱中的指定将优先于法定继承顺序执行。这意味着，即使养子是法定继承人之一，但如果遗嘱中指定了其他人继承遗产，那么养子可能无法按照法定继承顺序继承遗产。

综上所述，养子在法律规定的情况下享有继承权，这是基于收养关系的合法性和法律对养子女权益的保障。然而，他们也需遵守法律规定，避免实施可能导致继承权丧失的行为。如果有任何关于继承权的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的解答。