针对您提出的问题，关于父亲身故后未成年子女的法定监护人，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的父母是其法定的第一监护人。在父母均健在的情况下，他们共同承担对未成年子女的监护职责。然而，在您的情境中，由于父亲已经身故，因此需要依据法律规定来确定新的监护人。

1. 遗嘱指定监护人：

   • 如果父亲在生前留下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了未成年子女的监护人，那么应当按照遗嘱来确定监护人。

2. 法定监护顺序：

   • 如果没有遗嘱指定监护人，那么需要依据《民法典》第二十七条的规定来确定监护人。根据该条款，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
     • （一）祖父母、外祖父母；
     • （二）兄、姐；
     • （三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

3. 协议确定监护人：

   • 在没有遗嘱，且存在多个具有监护资格的人（如祖父母、外祖父母）时，依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。这一过程中，应当尊重被监护人的真实意愿。

4. 法院指定监护人：

   • 如果监护人之间无法达成协议，或者出现争议，可以由人民法院根据有关个人或者组织的申请，指定监护人。

综上所述，在父亲身故后，未成年子女的法定监护人首先应根据父亲的遗嘱来确定。如果没有遗嘱，则按照法律规定的顺序，由祖父母、外祖父母等具有监护资格的人担任，或者通过协议确定。在无法达成协议或存在争议的情况下，可以请求人民法院指定监护人。

希望这一解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，并为您解决实际问题提供指导。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。