在刑事的调查过程中，是可以提起诉讼的，但具体需根据案件情况和法律规定来确定。

首先，从程序法的角度来看，刑事诉讼程序包括立案、侦查、起诉、审判和执行等阶段。在侦查阶段，公安机关或检察机关会进行调查取证，以查明案件事实。而起诉阶段，则是由检察机关根据侦查结果，决定是否向法院提起公诉。因此，在刑事的调查过程中，即侦查阶段，虽然案件尚未进入起诉阶段，但并不意味着不能提起诉讼。如果侦查机关的调查结果表明存在犯罪事实，且符合起诉条件，检察机关会依法提起公诉。

其次，从实体法的角度来看，刑事案件的起诉需要满足一定的条件，如犯罪事实清楚、证据确实充分、依法应当追究刑事责任等。如果案件在调查过程中已经满足了这些条件，那么检察机关就可以依法提起公诉，将案件送入审判程序。

然而，也需要注意到，在刑事的调查过程中，由于案件尚未完全查清，证据可能尚未完全收集，因此提起诉讼可能会存在一定的风险。如果证据不足或者犯罪事实不清楚，可能会导致起诉失败或者判决结果不利于被告人。

综上所述，在刑事的调查过程中，是可以提起诉讼的，但具体是否起诉、何时起诉，需要根据案件的具体情况和法律规定来确定。如果你有相关法律问题或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。