租车后将车抵押或出卖是否构成诈骗，需根据具体情况综合分析。以下是对此问题的详细阐述：
结论前置
- 若行为人在租车时就具有非法占有目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取车辆，随后将其抵押或出卖以获取非法利益，且数额较大，则构成诈骗罪。
- 若行为人在租车时并无非法占有目的，而是出于合法使用或临时资金周转等目的，后因经济困难等原因无法按时归还车辆，而擅自将其抵押或出卖，则一般不构成诈骗，而可能构成民事违约。
可能构成诈骗的情况
非法占有目的明确：
- 行为人在租车之初就计划将车辆抵押或出卖，以非法获取租车款或抵押款。
- 行为人明知租赁车辆不属于自己所有，却故意欺骗抵押方或买方称车辆是自己的，从而获取不当利益。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大的行为构成诈骗罪。
欺诈行为明显：
- 行为人通过伪造证件、篡改车辆信息等手段，使抵押方或买方相信其有权处分租赁车辆。
- 行为人在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，且存在逃避责任、隐匿行踪等行为。
一般不构成诈骗的情况
合法使用目的：
- 行为人租车时是为了合法使用，如出行、运输等，后因经济困难等原因无法按时归还车辆。
- 行为人在擅自抵押或出卖车辆前，曾尝试与租车公司协商延期还款或续租等事宜。
有归还意愿：
- 行为人在擅自抵押或出卖车辆后，仍表示愿意承担相应责任，并积极与租车公司协商解决问题。
- 行为人虽未按时归还车辆，但并未逃避责任，而是积极寻求解决方案。
取得所有权人同意：
- 行为人在租车期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押或出卖。
- 在这种情况下，行为人得到了所有权人的授权，其行为不再属于擅自处分租赁物。
法律依据与综合建议
- 法律依据：除了《中华人民共和国刑法》关于诈骗罪的规定外，《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国民法典》也明确规定承租人无权处分租赁物。任何未经所有权人同意的抵押或出卖行为都可能构成违法。
- 综合建议：
- 对于租车公司而言，应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押或出卖车辆，并加强对车辆的监管力度。同时，应建立健全的租车人信用评估体系，降低租车风险。
- 对于承租人而言，应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆。若确需抵押或出卖车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。若因经济困难等原因无法按时归还车辆，应积极与租车公司协商解决方案，避免擅自处分租赁物而引发法律纠纷。
综上所述，租车后将车抵押或出卖是否构成诈骗需综合考虑多方面因素。在实际操作中，建议各方当事人严格遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。