这种情况是可以报警的。下面我详细为你解释一下：

首先，从法律角度来看，如果别人未经你的允许操作你的股票账户，并导致你亏损，这可能涉及到侵犯你的财产权或诈骗等违法行为。在这种情况下，你有权利向公安机关报案，要求他们进行调查。

其次，报警不仅可以帮你追回损失，还能让违法者受到法律的制裁。公安机关在接到报案后，会进行相关的调查取证工作，如果确实存在违法行为，他们会依法进行处理。

当然，在报警之前，你也可以先尝试通过其他途径找到这个操作你账户的人，比如通过股票交易记录、聊天记录等线索进行查找。如果能找到这个人，你可以先尝试与他协商解决，如果协商无果，再报警也不迟。

最后，我想提醒你的是，保护好自己的账户信息和密码非常重要。不要轻易将账户信息泄露给他人，也不要随意让他人操作你的账户。如果确实需要他人帮忙操作，一定要确保对方是可信赖的人，并且签订相关的协议或授权委托书，以明确双方的权利和义务。

总之，遇到这种情况，你可以报警，并且应该积极采取措施保护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。