一般情况下，子女成为老赖，父母的存款不会被执行。但在某些特殊情况下，父母的存款可能会受到牵连。下面我来详细解释一下：

1. 法律主体的独立性：

   • 根据我国法律规定，每个人都是独立的民事主体，需要对自己的行为负责。子女作为独立的民事主体，其债务应由自己承担，父母的财产通常不会因此受到影响。

2. 特殊情况下可能被执行：

   • 财产混同：如果子女和父母的财产混同，比如资金往来频繁且无法说明合理用途，或者家庭财产未做明确区分，法院可能会认为父母名下的部分财产实际上属于子女，进而执行这部分财产。
   • 恶意转移财产：如果子女为了逃避债务，将财产恶意转移到父母名下，债权人可以向法院申请撤销这种转移行为。一旦撤销成功，被转移到父母名下的财产仍会被用于偿还子女的债务。
   • 父母提供担保：如果父母为子女的债务提供了担保，无论是连带责任保证还是一般保证，当子女无法履行债务时，债权人有权要求父母承担担保责任，此时父母的财产可能会被执行。

总结： 因此，子女成为老赖，父母的存款在大多数情况下是安全的，不会被执行。但如果存在上述特殊情况，父母的存款可能会受到牵连。为了避免不必要的麻烦，建议家庭成员之间保持财产独立，不要恶意转移财产或提供担保。如果遇到相关问题，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。