这个债务应由使用身份证欠债的一方承担，即未经同意使用他人身份证的一方。下面我来详细解释一下：

首先，从法律的角度来看，身份证是公民个人的重要法定身份证件，具有证明公民身份的法律效力。未经他人同意，擅自使用他人的身份证进行借贷等金融活动，是违法的。这种行为侵犯了他人的身份权，也破坏了金融秩序。

其次，根据债权债务的相对性原则，债务是由债务人（即欠债的一方）承担的。在这个情况下，虽然使用的是他人的身份证，但实际的债务人是那个未经同意使用身份证进行借贷的人。因此，这个债务应由他承担，而不是由身份证的主人承担。

最后，如果身份证的主人因为这件事受到了损失，比如被债权人追债、信用受损等，他可以依法向擅自使用他身份证的人追究法律责任，要求赔偿损失。

综上所述，这个债务应由未经同意使用他人身份证欠债的一方承担。如果你遇到了类似的情况，建议保留好相关证据，及时报警并寻求法律帮助。