金融机构存款送礼是违法的。根据我国相关监管规定，金融机构在吸收存款时，不得通过返还现金或有价证券、赠送实物等不正当手段来吸引客户。这种行为违反了存款市场的公平竞争原则，也可能对金融市场的稳定造成不利影响。

具体来说，中国银监会办公厅下发的《关于完善商业银行存款偏离度管理有关事项的通知》中明确规定，商业银行不得通过返还现金或有价证券、赠送实物等不正当手段吸收存款。这一规定旨在规范商业银行的存款行为，维护存款市场的公平竞争和金融市场的稳定。

因此，如果金融机构在存款过程中存在送礼等不正当行为，监管部门将依法对其进行约谈、通报等处理，并要求其进行整改。同时，客户也应当警惕这种不正当的存款行为，选择正规、合法的金融机构进行存款，以保障自己的合法权益。

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