全民所有制企业破产清算后发现的财产，其处理通常需遵循法定程序，以确保公平、公正、公开地保障各债权人的合法权益。以下是详细的处理步骤：

首先，当发现新的财产时，应立即由清算组或相关管理机构进行确认和评估。这一步骤至关重要，因为它涉及到对新发现财产的价值确定，以及后续分配的基础。清算组会依据相关法律法规，对这些财产进行全面的清查和评估，确保其真实性和准确性。

其次，根据法律规定的清偿顺序，新发现的财产将被用于依次清偿各类债务。清偿顺序通常遵循以下原则：

1. 优先清偿破产费用和共益债务，这包括清算费用、职工工资、社会保险费用等，这些费用在破产清算中享有优先受偿权。
2. 在清偿完破产费用和共益债务后，剩余的财产将用于清偿普通债务。普通债务包括企业欠付的货款、借款等。

如果新发现的财产不足以清偿全部债务，那么将按照债权比例进行分配。这一步骤确保了所有债权人都能按照其债权比例获得相应的清偿，体现了公平原则。

最后，在整个处理过程中，必须确保公开透明，所有相关操作都应记录在案，并接受相关监管机构的监督。这样做不仅有助于保障债权人的合法权益，还能维护破产清算的公正性和权威性。

综上所述，全民所有制企业破产清算后发现的财产，应按照法定程序进行确认、评估、清偿和分配。在整个过程中，必须遵循公平、公正、公开的原则，确保各债权人的合法权益得到妥善保障。