是否构成犯罪，需要根据具体情况来判断。
一. 分析具体情况
- 考虑年龄因素：根据《刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。但你家孩子如果未满十八周岁，应当从轻或者减轻处罚。同时，如果情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪，可能会依据《治安管理处罚法》进行处罚。
- 考虑行为性质：打人的程度不同，法律后果也不同。如果造成对方轻伤或重伤，根据《刑法》第二百三十四条，可能构成故意伤害罪。如果只是轻微伤，则可能依据《治安管理处罚法》进行行政处罚。
- 考虑对方过错：如果对方孩子先骂了你家孩子，这一行为可能构成挑衅或寻衅滋事，你家孩子在情绪激动下做出反击，这一情节在法律上可能被视为对方有过错，从而影响对你家孩子的量刑或处罚。
二. 结合法律知识
- 《刑法》第十七条：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
- 《刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
- 《治安管理处罚法》：对于殴打他人的行为，根据情节轻重，可能处以警告、罚款或拘留等行政处罚。
三. 总结
- 如果你家孩子打人行为构成轻伤或重伤，且年满十六周岁，那么可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 如果打人行为较轻微，只构成轻微伤，那么可能依据《治安管理处罚法》进行行政处罚。
- 考虑到对方孩子先骂人，这一情节可能影响对你家孩子的量刑或处罚，但具体还需法院根据案件事实进行裁量。
我建议你尽快与对方协商处理此事，如果无法协商，可及时报警并寻求法律援助。同时，也要关注你家孩子的心理状态，引导其正确处理人际关系和冲突。如有进一步需要，您可以继续咨询我。