小姐在异地被抓后，将依据其行为性质、年龄及具体情节，由异地的公安机关依法进行处理，包括调查取证、作出处罚决定并执行，同时保障当事人的合法权益。具体处理流程如下：

一. 调查取证阶段

1. 异地公安机关的调查：
   • 异地公安机关在发现或接到举报后，会立即对涉事小姐展开调查，进行身份确认，并收集相关证据，如交易记录、现场照片、证人证言等，以证实卖淫行为的存在。
   • 涉事小姐将被带回异地公安机关进行询问，并制作详细的询问笔录。

二. 处罚决定阶段

1. 法律裁量：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，对于卖淫行为，异地公安机关将处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若小姐明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫，根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条，将可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。

2. 特殊情况的考量：

   • 对于未满十八周岁的未成年人，异地公安机关在作出处罚决定时，会依据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，从轻或者减轻处罚。
   • 异地公安机关在作出处罚决定前，会告知当事人拟作出的处罚内容、相关事实、理由和依据，并保障当事人的陈述、申辩等权利。

三. 执行阶段

1. 拘留执行：

   • 决定予以拘留处罚的，小姐将被送往异地拘留所执行拘留，并需遵守拘留所的管理规定。
   • 如是刑事拘留，异地公安机关应当在拘留后二十四小时内通知其家属，并出示拘留证；拘留后，应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。

2. 罚款缴纳：

   • 若有罚款处罚，小姐或其家属需在规定时间内到指定银行缴纳罚款。

四. 其他注意事项

1. 健康检查：

   • 出于公共卫生和健康考虑，异地公安机关可能会对涉事小姐进行性病检查等相关健康检查。

2. 法律救济途径：

   • 涉案小姐有权申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，小姐在异地被抓后，将按照异地的法律法规和程序进行处理。处理过程中，会充分考虑其行为性质、年龄及具体情节，并保障其合法权益。我建议涉案小姐及其家属积极配合公安机关的调查和处理工作，并依法行使自己的权利和维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。