维保人员私自告知电梯第三方检测可能面临由市场监督管理部门责令改正，并处以罚款的处罚。具体分析如下：
一. 维保人员行为性质分析
违反保密义务：维保人员作为电梯维保服务的提供者，通常与电梯使用单位或管理单位签订有维保合同，合同中往往会包含保密条款，禁止维保人员泄露与维保工作相关的商业秘密或技术信息。私自告知电梯第三方检测，可能构成对保密义务的违反。
可能损害电梯安全：电梯作为特种设备，其安全性和稳定性至关重要。维保人员私自告知第三方检测，可能导致未经授权的第三方对电梯进行不当操作或检测，进而危及电梯的安全运行。
二. 法律依据
《中华人民共和国特种设备安全法》：该法规定了特种设备（包括电梯）的安全管理、维护保养、检验检测等方面的要求。虽然该法并未直接规定维保人员私自告知第三方检测的法律责任，但强调了特种设备的安全性和维护保养的重要性。
相关行政处罚规定：根据市场监督管理部门的行政处罚裁量基准，对于违反特种设备安全管理规定的行为，如泄露商业秘密、未按规定进行维护保养等，市场监督管理部门有权责令改正，并处以相应罚款。
三. 处罚措施
责令改正：市场监督管理部门在发现维保人员私自告知电梯第三方检测的行为后，会首先责令其改正，停止违法行为。
罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，市场监督管理部门可能会对维保人员或其所在单位处以罚款。罚款的具体数额会根据相关行政处罚规定和裁量基准来确定。
我建议：维保人员应严格遵守与电梯使用单位或管理单位签订的维保合同中的保密条款，不得私自告知电梯第三方检测。如确需进行第三方检测，应事先征得电梯使用单位或管理单位的同意，并按照相关规定和程序进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。