信用卡欠款一万，每月都有还款，也存在被起诉的风险，但这种风险相对较低。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行起诉的考量因素：

   • 银行在决定是否起诉持卡人时，会综合考虑多个因素，包括欠款金额、逾期时间、还款态度以及银行的具体政策等。
   • 欠款一万虽然金额不大，但若逾期时间较长，或持卡人未与银行进行有效沟通，银行仍有可能选择通过法律途径解决欠款问题。

2. 每月还款的影响：

   • 持卡人每月都有还款行为，这表明持卡人具有还款意愿，并在努力履行还款义务。
   • 这种积极的还款态度有助于降低银行起诉的风险，因为银行更希望看到持卡人能够主动还款，而不是通过法律手段强制追讨。

3. 法律后果与应对策略：

   • 若银行选择起诉，持卡人可能面临民事诉讼或刑事诉讼。在民事诉讼中，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息及滞纳金等。在刑事诉讼中，若持卡人被认定为恶意透支，可能面临刑事处罚。
   • 为避免法律纠纷，持卡人应继续保持与银行的沟通，积极协商还款计划，并尽力按时还款。

4. 建议与提醒：

   • 持卡人应时刻关注自己的信用卡账户情况，确保及时了解欠款金额和还款日期。
   • 如遇还款困难，应立即与银行沟通，说明情况，并尝试协商延期还款或分期还款等方案。
   • 持卡人应珍惜自己的信用记录，避免逾期还款或恶意透支等行为，以免对个人信用造成不良影响。

综上所述，信用卡欠款一万且每月都有还款的情况下，虽然存在被起诉的风险，但只要持卡人继续保持积极的还款态度和与银行的沟通，这种风险是可以降低的。若你有任何进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问。