没有法律规定服装店铺必须安装监控。下面是对这一问题的详细解答：

一、法律规定

1. 无强制要求：在一般的法律体系中，并没有明确规定服装店铺必须安装监控设备。监控设备的安装更多是基于商家自身的安全考虑和经营管理需要。

2. 特殊规定：然而，对于某些特定类型的营业场所，如歌舞娱乐场所等，可能有相关的法规或条例要求安装监控设备。例如，《娱乐场所管理条例》就明确规定了歌舞娱乐场所应当在特定位置安装闭路电视监控设备。但这些特殊规定并不适用于普通的服装店铺。

二、商家自主决策

1. 安全考虑：虽然法律没有强制要求，但许多服装店铺为了保障店内财物安全、防范盗窃和欺诈行为，以及处理可能的纠纷或投诉，会选择自愿安装监控设备。

2. 经营管理：监控设备还可以帮助商家更好地管理员工、监督工作流程，以及分析顾客行为，从而优化店铺布局和商品陈列，提高经营效率。

三、隐私保护

1. 提醒义务：如果商家决定在店铺内安装监控设备，应当尽到提醒义务，确保顾客和员工知晓监控的存在，并尊重他们的隐私权。

2. 合规使用：监控设备的安装和使用应当遵守相关法律法规，不得侵犯他人的合法权益，如肖像权、隐私权等。

综上所述，服装店铺是否安装监控设备取决于商家自身的决策和经营管理需要，并没有法律规定必须安装。但商家在安装和使用监控设备时，应当遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益。如果你有其他关于店铺经营或法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。