当然有权维权。无论是自己购买的商品还是别人赠送的商品，只要商品存在质量问题导致消费者权益受损，消费者都有权进行维权。

分析说明：

1. 消费者权益保护：根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到保护。这包括商品应当具备的质量要求，如果商品存在质量问题，消费者有权要求退货、换货、修理、赔偿等。
2. 维权不受来源限制：商品的来源（无论是自己购买还是别人赠送）并不影响消费者维权的权利。只要消费者能够证明商品存在质量问题，并且该质量问题导致了消费者的损失，消费者就有权进行维权。
3. 维权途径：消费者可以通过与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或提起诉讼等方式进行维权。在维权过程中，消费者应当保留好相关证据，如商品照片、购买凭证（如果有的话）、与商家的沟通记录等，以便证明自己的权益。

结论补充说明：

维权是消费者的合法权益，不受商品来源的限制。在维权过程中，消费者应当积极收集证据，选择合适的维权途径，并依法维护自己的权益。如果维权过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律帮助和支持。