遇到公共场所尾随辱骂的情况，你可以采取以下措施来处理：
首先，保持冷静并收集证据：
- 面对辱骂，首要任务是保持冷静，避免情绪化反应导致事态升级。
- 立即开始收集证据，包括录音、录像、聊天记录截图、目击者证言等，这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
其次，及时报警：
- 如果辱骂行为严重或对你的人身安全构成威胁，应立即拨打110报警电话。
- 警方会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理，对辱骂者进行批评教育、警告，情节严重的可能会给予治安处罚。
接下来，考虑维权途径：
要求赔礼道歉与赔偿损失：
- 你可以通过双方自行协商或在社区调解委员会、工作单位等有关部门的调解下，要求辱骂者赔礼道歉。
- 如果辱骂行为导致了物质损失（如因辱骂引发的身体不适而产生的医疗费用）或精神损害（如失眠、抑郁等），你可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求辱骂者进行赔偿。
提起民事诉讼：
- 若辱骂行为严重侵犯了你的名誉权、人格尊严权，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求辱骂者停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并赔偿损失。
- 在提起诉讼前，请确保已收集到充分的证据来支持你的诉讼请求。
考虑刑事诉讼：
- 如果辱骂行为情节特别严重，构成了侮辱罪或诽谤罪，你还可以向公安机关报案，要求追究辱骂者的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。
最后，特殊情况的考虑：
- 如果是在网络公共场合（如社交媒体、网络论坛）被辱骂，除了采取上述措施外，你还可以向相关网络平台投诉，要求平台对辱骂者的账号进行处理，如限制发言、封禁账号等。网络平台有义务维护健康的网络环境。
在整个处理过程中，请务必遵守法律程序，不得采取非法手段进行报复。如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。