检察院提审的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。具体来说：

1. 提审的主体与目的：

   • 主体：提审的主体是人民检察院。
   • 目的：为了审查案件事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确等，确保案件的公正处理。

2. 提审的法律依据：

   • 《刑事诉讼法》第一百七十一条规定：“人民检察院审查案件的时候，必须查明犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确；有无遗漏罪行和其他应当追究刑事责任的人；是否属于不应追究刑事责任的；有无附带民事诉讼；侦查活动是否合法。”当人民检察院认为需要进一步核实案情时，可以决定提审犯罪嫌疑人或被告人。
   • 在审查逮捕阶段，根据《刑事诉讼法》第八十八条，人民检察院审查批准逮捕，可以讯问犯罪嫌疑人；对是否符合逮捕条件有疑问的，或者犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的，或者侦查活动可能有重大违法行为的，应当讯问犯罪嫌疑人。
   • 在审查起诉阶段，根据《刑事诉讼法》第一百七十三条，人民检察院审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人。
   • 在审判监督程序中，根据《刑事诉讼法》第二百五十四条，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉，这也涉及到提审的职权。

3. 提审的具体流程：

   • 决定提审：人民检察院根据案件需要决定提审。
   • 通知被提审人及看守所：向看守所发出提讯证或提押票等法律文书。
   • 实施提审：检察人员对犯罪嫌疑人或被告人进行讯问，核实案件事实和证据。
   • 记录与签名：讯问结束后，制作笔录并由被提审人核对无误后签名捺印。
   • 后续处理：根据提审结果，人民检察院作出相应的处理决定。

综上所述，检察院提审的法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，这些规定明确了提审的主体、目的、具体流程以及后续处理等内容，确保了提审活动的合法性和公正性。如果您对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。