面对有人欠钱2000元不还的“老赖”情况，最有效的处理方法可以归纳为以下几点：

1. 首先尝试协商解决：

   • 直接沟通：与欠款人进行面对面的交流，明确表达你的诉求，并尝试了解对方不还钱的具体原因。在沟通过程中，保持冷静和尊重，看是否能达成一个双方都能接受的还款计划。
   • 第三方调解：如果直接沟通无果，可以考虑寻求共同朋友、家人或专业调解机构（如人民调解委员会）的帮助，进行第三方调解，以期促成双方和解。

2. 务必保留好证据：

   • 无论后续采取何种行动，保留证据都是至关重要的。你需要确保手中有足够的证据来证明债权债务关系的存在，比如借条（需写明借款双方信息、金额、用途、利息、日期等）、转账记录（银行、微信、支付宝等电子支付平台的截图或明细）、聊天记录或通话录音（需合法且内容清晰）等。

3. 考虑法律途径追讨：

   • 申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，且债务人承认借款事实但拖延还款，你可以向法院提交书面申请，请求发出支付令。法院审查后，符合条件的会在规定时间内向债务人发出支付令。若债务人在收到支付令后未提出异议且未履行，你可申请强制执行。
   • 提起民事诉讼：如果协商和申请支付令都无果，你可以考虑提起民事诉讼。首先确定管辖法院（一般遵循“原告就被告”原则），然后准备诉讼材料（包括起诉状、证据等），并提交至法院立案。法院会安排开庭审理，双方需陈述案件事实、出示证据。最终，法院会作出判决，若被告未履行判决，你可申请强制执行。

4. 利用在线诉讼平台：

   • 为了节省时间和精力，你可以考虑通过人民法院的在线诉讼平台进行网上立案和诉讼。这一方式便捷高效，尤其适用于小额债务纠纷。

综上所述，面对欠款问题，应首先尝试通过协商解决；若协商无果，务必保留好相关证据，并根据实际情况选择合适的法律途径进行追讨。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。如有需要，可直接向我咨询具体的法律建议。