未成年母亲是其孩子的监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，自孩子出生之日起，父母（包括未成年母亲）就天然地成为了孩子的监护人，对孩子负有抚养、教育和保护的义务。这种法定的监护职责会一直延续到子女成年后终止。

只有在特定情况下，如父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格后，才能由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。这些顺序包括：首先是祖父母、外祖父母；其次是兄、姐；最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但这需要经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

因此，在正常情况下，未成年母亲作为孩子的生母，是孩子的法定监护人，对孩子负有全面的监护职责。