针对“执行标准不对超市有责任吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，从法律角度来看，超市作为商品的销售者，有责任确保所销售的商品符合相关执行标准。这涉及到《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。根据这些法律，超市在采购商品时，应当履行进货质量审查义务，验明产品的合格证明和其他标识，确保商品的执行标准与实际情况相符。

如果超市销售的商品执行标准不正确，但产品质量本身合格，且该错误不会对消费者构成误导，也不涉及食品安全问题，那么在这种情况下，超市的违法行为可能被视为轻微。如案例中所述，超市在发现执行标准错误后，积极与消费者沟通协商，并达成和解协议，取得了消费者的谅解。这种情况下，监管部门可能会对超市的经营行为采取不予行政处罚的决定，但超市仍然需要引以为戒，加强商品进货质量审查，避免类似情况再次发生。

然而，如果超市销售的商品执行标准错误，且该错误导致商品质量不合格，或者对消费者构成了误导，甚至涉及食品安全问题，那么超市将需要承担相应的法律责任。这可能包括赔偿消费者的损失、接受监管部门的行政处罚，甚至可能面临法律诉讼。

综上所述，执行标准不对超市确实有责任。超市应当严格遵守相关法律法规，确保所销售的商品符合正确的执行标准。同时，消费者在购买商品时也应当注意查看商品的执行标准和其他标识信息，以确保自己的合法权益不受侵害。如果消费者的合法权益受到侵害，可以通过合法途径进行维权，如拨打消费者维权热线或向当地的消费者权益保护组织进行投诉。