私生子在中国是可以继承遗产的。

我国《民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权。这意味着，在继承的地位上，婚生子女和非婚生子女是平等的，都享有同等的权利。具体来说：

1. 地位平等：根据《民法典》的规定，非婚生子女和婚生子女在继承权上享有同等的地位，不受任何歧视。

2. 第一顺位继承人：在法定继承中，配偶、父母、子女排在第一位，非婚生子女因为享有与婚生子女平等的继承权，所以也属于这里所说的子女范畴，应当首先获得继承。

3. 可以遗嘱继承：如果立了遗嘱并且经公证而有效的话，那么遗嘱就可以在被继承人死亡后直接执行。在遗嘱继承完成后还有剩余财产的，才进行法定继承。这样的规定也适用于非婚生子女，即当被继承人有效地立下遗嘱把财产交给非婚生子女继承时，非婚生子女就能按照遗嘱直接继承，不受法定继承的限制。

综上所述，私生子在中国是可以继承遗产的，他们享有与婚生子女同等的继承权。这一规定体现了法律对所有人平等权益的保护，无论其出生方式如何。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。