担保人追偿权诉讼时效确实自保证人向债权人承担责任之日起开始计算。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于担保人而言，这一损害通常发生在其承担保证责任之后。

2. 诉讼时效的起算：

   • 担保人追偿权的诉讼时效自担保人实际承担担保责任之日起计算，即当担保人代债务人向债权人履行了债务后，其追偿权的诉讼时效便开始计算。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 在诉讼时效期间内，若担保人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、担保人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效将中断。从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
   • 若在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍导致担保人不能行使请求权，诉讼时效将中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

4. 法律建议：

   • 担保人在承担保证责任后，应及时向债务人行使追偿权，并在诉讼时效期间内采取有效措施保护自己的合法权益。
   • 如遇到特殊情况导致诉讼时效可能超过，或对于追偿权存在其他疑问，担保人应及时向我咨询，以确保自身权益得到有效保护。

综上所述，担保人追偿权的诉讼时效自保证人向债权人承担责任之日起开始计算，且通常为三年。担保人应充分了解并遵循相关法律法规，积极行使追偿权，以确保自身合法权益不受侵害。