针对房客在答应的时间内没有搬离的情况，您可以按照以下步骤进行处理：

首先，您需要仔细查看与房客签订的租赁合同，确认租期是否已经到期或者是否存在房客违约导致合同解除的情况。如果确实存在这些情况，那么您有权要求房客搬离。

接下来，建议您以书面形式正式通知房客，明确告知其限期搬离的具体时间，并详细阐述不搬离可能面临的法律后果。这一步是为了确保您有明确的证据表明已经给予了房客合理的搬离时间，并且也提醒了房客不搬离可能带来的不良后果。

如果房客在书面通知的期限内仍未搬离，您可以考虑寻求公安部门的帮助。民警可以协助进行调解，并帮助固定房客不搬离的证据。这一步不仅有助于进一步推动问题的解决，还能为后续可能采取的法律措施提供有力的证据支持。

如果经过上述努力，房客仍然拒不搬离，那么您有权向人民法院提起诉讼。在诉讼中，您可以要求房客腾退房屋，并支付逾期腾房占有使用费。如果法院最终判决您胜诉，但房客仍然不履行判决，您可以申请强制执行，通过法律手段强制房客搬离。

总之，处理房客不搬离的问题需要耐心和细心，同时也需要遵循法律程序。希望以上建议能对您有所帮助。