延迟二个月退休和不延迟退休在法律和权益上确实存在区别，主要体现在以下几个方面：

1. 养老金待遇：

   • 不延迟退休：按照法定退休年龄办理退休手续后，即可开始领取养老金。养老金的计算基于个人的缴费年限、缴费基数以及当地的养老金计发基数。
   • 延迟二个月退休：意味着个人将多缴纳两个月的养老保险费用，同时退休后的养老金计发基数也可能因时间推移而有所调整（通常每年会有所增长），因此延迟退休后领取的养老金可能会略高于不延迟退休的情况。

2. 医疗保险：

   • 延迟退休期间，个人仍需继续缴纳医疗保险费用，享受在职职工的医疗保险待遇。一旦退休，将转为享受退休人员的医疗保险待遇，两者在报销比例、报销范围等方面可能存在差异。

3. 工伤保险：

   • 在延迟退休的这两个月内，如果发生工伤事故，个人仍然有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。而不延迟退休则意味着在退休后不再享受工伤保险的在职职工待遇。

4. 其他福利待遇：

   • 延迟退休可能会影响一些与工龄、退休年龄相关的福利待遇，如企业年金、住房补贴、交通补贴等。这些待遇的具体数额和发放条件可能因企业政策而异。

5. 劳动关系：

   • 延迟退休意味着个人与用人单位的劳动关系将继续存在两个月，期间需遵守劳动法律法规和用人单位的规章制度。不延迟退休则意味着劳动关系的终止，个人将转为享受退休生活。

综上所述，延迟二个月退休和不延迟退休在养老金待遇、医疗保险、工伤保险、其他福利待遇以及劳动关系等方面均存在区别。具体影响需根据个人实际情况和当地政策进行具体分析。如果您有进一步的疑问或需要更详细的解答，请直接向我咨询。