偷电动车的小偷被抓是否会留案底，取决于其行为是否构成犯罪以及后续的司法处理。

1. 如果偷电动车的行为不构成犯罪：

   • 仅是受到行政处罚，比如被公安机关处以行政拘留、罚款等，这种情况下不会留下刑事案底，但会有违法记录。

2. 如果偷电动车的行为构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（通常电动车价值达到1000元至3000元以上），或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，会构成盗窃罪。
   • 一旦被司法机关认定为犯罪，并经过法院判决，相关的刑事处罚记录会被留存，即留下案底。这个案底会伴随终身，对个人今后的就业、参军、出国等诸多方面都可能产生影响。

因此，偷电动车的小偷被抓后是否会留案底，并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。如果行为不构成犯罪，仅受行政处罚，则不会留刑事案底；如果行为构成犯罪，并经过法院判决，则会留下案底。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解可能的法律后果和应对策略。