公司裁员不给赔偿，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，明确结论：公司裁员不给赔偿时，员工可以先与公司协商，协商无果后可申请劳动仲裁，对仲裁结果不满意还可向法院提起诉讼。

具体做法如下：

1. 与公司协商：

   • 尝试与公司的人力资源部门或管理层进行沟通，明确指出根据《劳动合同法》的规定，公司在进行经济性裁员等法定情形裁员时，应当向劳动者支付经济补偿金。
   • 提供相关的法律条文依据，如《劳动合同法》中关于裁员补偿的具体规定，要求公司依法执行。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商不成，员工可以在法定时效（一般为一年）内向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、裁员通知等，以证明自己与公司的劳动关系以及公司存在裁员且未给予补偿的事实。
   • 劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。

3. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，同样需要依靠充分的证据来维护自己的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即经济性裁员）。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

额外建议：

• 在整个维权过程中，员工要注意保留和收集所有与劳动关系及裁员相关的证据，以便在协商、仲裁或诉讼时使用。
• 如果遇到复杂的法律问题或不确定如何操作，可以及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。