树根起火被扑灭后再次起火，是否会承担法律责任，取决于起火的原因及是否存在违法行为。
一. 如果树根起火是由于自然原因或不可抗力导致的，且没有造成他人损失或公共安全威胁，那么一般不会承担法律责任。
- 例如，由于天气极端干燥，树根自燃并引发小火，但很快被扑灭，之后又因同样的自然原因再次起火。在这种情况下，由于起火是自然原因导致的，且没有造成严重后果，因此不会承担法律责任。
二. 如果树根起火是由于人为原因导致的，如故意纵火或过失引发火灾，那么可能会承担法律责任。
- 故意纵火：如果树根起火是由于某人故意点燃导致的，那么该行为人可能会因触犯刑法中的放火罪而承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，放火危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 过失引发火灾：如果树根起火是由于某人的过失行为导致的，如未妥善管理火源、遗留火种等，且该行为造成了他人损失或公共安全威胁，那么该行为人可能会因触犯刑法中的失火罪而承担刑事责任，或者因侵犯他人财产权而承担民事赔偿责任。根据《刑法》的相关规定，过失引起火灾，危害公共安全，致人伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
三. 如果树根起火后，行为人没有采取及时有效的措施防止火势蔓延，或者故意隐瞒火情、不报火警等，导致火灾扩大或造成严重后果的，那么也可能会承担法律责任。
- 例如，树根起火后，行为人明知火势可能蔓延，但并未采取任何措施防止火势扩大，导致周围房屋、林木等被烧毁。在这种情况下，行为人可能会因未履行应尽的义务而承担法律责任。
我建议，如果您是树根起火的相关责任人，应当积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，并主动采取措施防止火势蔓延或再次起火。同时，也建议您加强火源管理，提高防火意识，确保公共安全和他人的财产安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。