《医疗事故处理条例》是于2002年9月1日开始实施的。该条例是为了正确处理医疗事故，保护患者和医疗机构及其医务人员的合法权益，维护医疗秩序，保障医疗安全，促进医学科学的发展而制定的法律。它于2002年2月20日经由国务院第55次常务会议通过，并由中华人民共和国国务院于2002年4月4日发布。

在实施前夕，即2002年8月2日，卫生部还发布了《关于做好实施<医疗事故处理条例>有关工作的通知》，以确保该条例的顺利贯彻和实施。通知中详细规定了各级卫生行政部门和医疗机构应做好的相关准备工作，包括加强条例的学习和培训、做好与旧有医疗事故处理办法的衔接工作、以及加强对医疗机构医疗质量的监督管理等。

因此，可以明确地说，《医疗事故处理条例》是从2002年9月1日起正式生效并开始实施的。