首先，关于你被邻居打伤后，如果鉴定为轻微伤且对方拒绝赔偿，你到医院看病花费了3000元，到法院能赔多少钱的问题，这并不是一个可以直接给出具体数额的问题。因为赔偿金额是由多个因素决定的，包括但不限于医疗费用、误工费、营养费、精神损害赔偿等。下面我会从几个方面来详细分析：

1. 医疗费用：

   • 你已经花费了3000元医疗费用，这是赔偿金额中的一个重要组成部分。
   • 法院会根据你提供的医疗费用票据、诊断证明等证据，来确定医疗费用的具体数额。

2. 误工费：

   • 如果你因伤导致无法工作，产生了误工费，那么这部分费用也是可以要求赔偿的。
   • 误工费的计算通常依据你的收入水平和误工时间来确定。

3. 营养费：

   • 如果你的伤情需要特别的营养支持，那么营养费也是可以考虑的赔偿项目。
   • 营养费的数额会根据医生的建议和实际情况来确定。

4. 精神损害赔偿：

   • 如果你因伤受到了精神上的痛苦或困扰，可以要求精神损害赔偿。
   • 精神损害赔偿的数额通常由法院根据案件的具体情况来裁量。

5. 其他费用：

   • 除了上述费用外，还可能产生交通费、护理费等其他合理费用，这些费用也是可以要求赔偿的。

综上所述，赔偿金额是一个综合考量的结果，需要根据你的实际情况和法院的判断来确定。因此，我无法直接给出一个具体的赔偿数额。但是，你可以通过收集相关证据，如医疗费用票据、收入证明、医生诊断等，来支持你的赔偿请求。在法院审理过程中，法院会根据这些证据和法律规定，来确定最终的赔偿金额。

另外，我建议你尽快咨询当地的律师或法律援助机构，以便更详细地了解你的权益和赔偿程序。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。