申请执行诉讼时效中止的情形主要包括以下几种：

1. 不可抗力：这是指那些不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害（地震、洪水、台风等）或社会异常事件（战争、疫情等）。在这些情况下，权利人可能因客观条件的限制而无法在规定的时间内申请执行，因此申请执行时效会中止。

2. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人相关问题：如果无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权，那么他们将无法有效地申请执行。此时，执行诉讼时效应当中止，直至新的法定代理人确定并能够代为行使权利为止。

3. 继承相关问题：在涉及继承的执行案件中，如果继承开始后继承人尚未确定，或者遗产管理人还未选定，那么与遗产相关的执行权利就无法正常行使。因此，在这种情况下，执行诉讼时效也会中止，直至继承人或遗产管理人确定并能够行使权利为止。

4. 权利人被控制：如果权利人被义务人非法拘禁、限制人身自由，或者受到其他人的控制，使其无法自由地表达自己的意志和行使权利（包括申请执行的权利），那么执行诉讼时效同样会中止。

5. 其他导致权利人不能行使请求权的障碍：这是一条兜底条款，用于涵盖除上述情形外，其他可能导致权利人无法行使请求权的任何合理障碍。只要客观上存在这样的障碍，且该障碍是权利人无法克服的，就可以认定为执行诉讼时效中止的事由。

需要注意的是，自中止时效的原因消除之日起满六个月，执行时效期间届满。因此，权利人在中止时效期间内仍需关注时效的进展，并在障碍消除后及时行使权利，以避免因超过时效而丧失法律保护。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。