诈骗被拘留一个月，通常是刑事拘留，而非行政拘留。下面是对此结论的详细解释：

1. 刑事拘留与行政拘留的区别：

   • 刑事拘留：是公安机关和人民检察院在处理直接受理的案件时，在侦查过程中遇到法定紧急情况，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制办法。刑事拘留通常用于涉嫌刑事犯罪的嫌疑人。
   • 行政拘留：是对违反行政管理秩序的公民实施的一种行政处罚措施，通常针对的是较轻微的违法行为，且拘留期限相对较短。

2. 诈骗行为的性质：

   • 诈骗罪属于刑事犯罪，一旦涉嫌诈骗且情节严重，就需要承担刑事责任。因此，对于涉嫌诈骗的嫌疑人，公安机关通常会采取刑事拘留措施。

3. 拘留一个月的情况分析：

   • 如果因诈骗被拘留一个月，那么大概率是刑事拘留。因为行政拘留的期限通常较短，很少会达到一个月。而刑事拘留则可能因案件复杂、证据收集等需要而延长至一个月或更长时间。

4. 家属应对建议：

   • 家属应尽快获取拘留通知书，明确拘留的性质、执行机关和涉嫌罪名，以便了解案件的基本情况。
   • 如果符合取保候审条件，家属可以代为申请取保候审。
   • 家属应积极配合司法机关工作，避免干扰正常侦查。如果嫌疑人确实实施了诈骗行为，应鼓励其如实供述，争取从轻处理。

综上所述，诈骗被拘留一个月通常是刑事拘留，而非行政拘留。家属应尽快了解案件情况，并积极配合司法机关工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。