首先，是否需要还款，取决于欠条的具体内容以及相关的法律规定。下面，我将从几个方面来详细分析这个问题：

1. 欠条的法律效力：

   • 欠条作为一种债权凭证，如果其内容真实、合法，且符合法律规定的形式要件（如签字、盖章等），那么它就具有法律效力。这意味着，如果欠条上明确写明了借款人（丈母娘）和出借人（老公），以及借款金额、还款期限等关键信息，并且这些信息都是真实无误的，那么丈母娘就负有按照欠条约定还款的义务。

2. 婚姻关系的考量：

   • 老婆作为丈母娘的女儿，虽然与丈母娘有亲属关系，但在法律上，她们是两个独立的民事主体。因此，仅凭亲属关系，老婆并没有直接的法律义务去偿还丈母娘所欠的债务。
   • 然而，在实际生活中，如果老婆愿意出于家庭和睦或帮助母亲的目的去偿还这笔债务，那是她个人的选择，法律并不禁止。

3. 财产共有与债务承担：

   • 如果老婆和老公在婚姻期间有财产共有，且这笔债务是用于他们共同的生活或经营，那么根据相关法律规定，这笔债务可能会被视为他们的共同债务。在这种情况下，老婆可能需要与老公一起承担还款责任。
   • 但如果这笔债务是丈母娘个人的债务，与老婆和老公的共有财产或共同生活无关，那么老婆就没有法律义务去偿还。

综上所述，老婆是否需要偿还丈母娘写给老公的欠条上的债务，取决于多个因素的综合考量。如果欠条具有法律效力，且债务与老婆无关，那么她就没有直接的还款义务。但如果债务与他们的共有财产或共同生活有关，或者老婆出于个人意愿愿意偿还，那么她可能需要承担还款责任。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。