一般情况下，妹妹没有法定的义务替哥哥偿还因诈骗犯罪所欠的债务。债务通常遵循相对性原则，由债务人（即哥哥）自行承担还款责任。以下是对这一结论的详细解释：

1. 一般原则：

   • 哥哥的债务是其个人行为所导致的，应当由哥哥本人来承担还款的责任。妹妹作为独立的个体，通常不需要对哥哥的债务负责。

2. 特殊情况：

   • 共同借款人或担保人：如果妹妹作为债务的共同借款人或担保人在相关文件上签字，并明确约定了承担连带责任，那么妹妹就需要按照约定承担相应的偿还责任。
   • 继承遗产：如果哥哥去世，妹妹继承了哥哥的遗产，那么根据法律规定，妹妹需要在继承遗产的范围内对哥哥的债务承担清偿责任。
   • 监护人责任：如果哥哥是限制民事行为能力人，且妹妹是其监护人，在哥哥实施民事法律行为导致债务产生时，监护人可能需要承担一定责任。但这种情况在诈骗犯罪中较为罕见。

3. 法律建议：

   • 如果妹妹担心自己可能因哥哥的债务而受到影响，建议她仔细审查自己是否曾作为共同借款人、担保人签字，或者是否继承了哥哥的遗产。
   • 如果妹妹确实涉及到了哥哥的债务问题，建议她及时咨询专业律师，以便了解自己的法律责任和应对策略。

综上所述，妹妹是否有义务偿还哥哥的欠债，需依据具体的法律关系和事实情况来判断。在一般情况下，妹妹没有法定的义务替哥哥偿还因诈骗犯罪所欠的债务。