针对你提出的“分期手续费每笔按首次申请金额计算合法吗”这一问题，首先我们需要明确的是，分期手续费的计算方式并非由某一固定法律条文直接规定，而是通常由金融机构或贷款机构在其提供的服务合同中具体约定。因此，要判断这种计算方式是否合法，我们需要从以下几个方面进行分析：
合同约定：
- 如果贷款或分期服务合同中明确规定了分期手续费是按首次申请金额来计算，并且该合同是在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，那么这种计算方式在合同层面上是合法的。
- 反之，如果合同中没有相关约定或约定不明确，而机构单方面按此方式计算手续费，则可能构成违约或不当收费。
法律法规：
- 目前，我国并没有直接针对分期手续费计算方式的专门法律法规。但金融机构和贷款机构在提供服务时，必须遵守《消费者权益保护法》、《合同法》等相关法律法规，确保收费合理、透明，不损害消费者权益。
- 如果分期手续费的计算方式导致消费者承担了过高的费用，或者存在隐瞒、欺诈等不正当手段，那么这种计算方式可能涉嫌违法。
监管要求：
- 金融机构和贷款机构在提供分期服务时，还需要遵守相关监管机构的监管要求。例如，银保监会等监管机构会对金融机构的收费行为进行监管，确保其合规性。
- 如果监管要求中明确规定了分期手续费的计算方式或标准，那么机构必须按照这些要求来执行。
综上所述，分期手续费每笔按首次申请金额计算是否合法，主要取决于合同中的具体约定、相关法律法规的遵守情况以及监管要求。如果你对此有疑虑或遇到了相关问题，建议仔细审查合同条款，并咨询相关监管机构或专业律师（如我）以获取更具体的法律意见。
在处理这类问题时，我建议你要保留好相关合同和交易记录，以便在需要时提供证据。同时，也要关注监管机构发布的最新政策和规定，以确保自己的权益得到保障。