关于盗窃杨树木的最低立案标准，这需要根据具体的法律规定和案件情况来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、立案标准概述

盗窃杨树木的立案标准主要取决于盗窃的数量和价值。一般来说，盗窃公私财物（包括树木）的价值达到当地规定的“数额较大”标准时，公安机关就应当立案。这个“数额较大”的具体数额会依据地区经济发展水平而有所差异，通常在一千元至三千元以上。然而，对于特定的树木，如国家重点保护植物，无论数量多少，只要实施了盗窃行为，都可能构成犯罪并应立案追诉。

二、具体立案标准

1. 普通杨树木：

   • 如果盗窃的杨树木价值达到当地规定的“数额较大”标准，即可能构成盗窃罪，公安机关应立案。
   • 具体的数额标准需参考当地公安机关或司法部门的规定。

2. 特殊杨树木（如国家重点保护植物）：

   • 如果杨树木属于国家重点保护植物，无论数量多少，只要实施了盗窃行为，都构成危害国家重点保护植物罪，应立案追诉。

3. 盗伐森林或其他林木（包括杨树木）：

   • 盗伐森林或其他林木，立木蓄积达到2立方米至5立方米的，或者盗伐幼树（胸径五厘米以下）100株至200株的，应予立案追诉。
   • 如果盗伐的是国家级自然保护区内的林木，无论数量多少，都应立案追诉。

三、法律责任

对于达到立案标准的盗伐林木行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临以下法律责任：

• 数量较大：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
• 数量巨大：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 数量特别巨大：处七年以上有期徒刑，并处罚金。

四、注意事项

• 具体的立案标准可能因地区差异而有所不同，建议咨询当地公安机关或专业律师以获取最准确的立案标准信息。
• 法院在判决时会综合考虑各种因素，如犯罪主体的身份、地位、影响力等，来确保量刑的公正合理。

综上所述，盗窃杨树木的最低立案标准取决于多种因素，包括树木的种类、数量、价值以及盗伐行为的性质等。在实际操作中，建议严格遵守相关法律法规，避免触碰法律红线。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询当地公安机关或专业律师。