故意伤害致人死亡且自首，一般可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，但具体量刑需法院综合考虑案情后决定。

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害致人死亡属于严重犯罪，其基础量刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

2. 自首的影响：

   • 自首是法律明确规定的可以从轻或减轻处罚的情节。如果犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，即构成自首，这将在量刑时得到考虑。
   • 然而，需要注意的是，尽管有自首情节，但在故意伤害致人死亡的严重案件中，因其行为的社会危害性极大，所以处罚通常仍然较为严厉。自首可能会在一定程度上减轻刑罚，但不一定能完全免除或大幅降低刑罚。

3. 实际量刑的综合因素：

   • 法院在量刑时，会综合考虑案件的各种因素，如犯罪动机、手段、后果的严重程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等。
   • 如果犯罪手段极其残忍，社会危害性大，或者犯罪动机恶劣，如恶意报复等，那么即使存在自首情节，减轻处罚的幅度也会受限。
   • 相反，如果犯罪手段相对温和，或者被告人有积极的悔罪表现，如主动赔偿被害人家属、取得谅解等，那么量刑时可能会得到更多考虑。

综上所述，故意伤害致人死亡且自首的案件，其最终量刑并非一成不变，而是需法院根据具体案情，综合考虑多方面因素后依法判定。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果。