关于无子女老人的遗产继承顺序，我们可以根据法定继承的规定来明确。
首先，结论是：无子女老人的遗产继承，按照法定继承顺序进行。第一顺序继承人为配偶、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
接下来，我们详细分析：
法定继承顺序：
- 第一顺序：配偶、父母。这里需要注意的是，即使老人没有子女，配偶和父母仍然是最先的继承人。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人不存在时，第二顺序继承人才有权继承。
特殊情况：
- 如果丧偶的儿媳对公婆，或者丧偶的女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，他们可以作为第一顺序继承人。
- 同一顺序继承人继承遗产时，一般应当均等分配。但对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等分配。
无人继承的情况：
- 如果老人没有法定继承人，且未立遗嘱指定继承人，其遗产将归国家所有，用于公益事业；如果老人是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
综上所述，无子女老人的遗产继承顺序是明确的，首先由配偶和父母继承，如果他们没有或者已经去世，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。在特殊情况下，如丧偶儿媳或女婿尽了赡养义务，也可以作为第一顺序继承人。希望这个解答能够帮助您明确无子女老人遗产继承的相关问题。如果您还有其他法律疑问，欢迎随时向我咨询。