因盗窃罪判过缓刑，会留下案底。

详细分析如下：

1. 案底的定义：

   • 案底，即犯罪记录，是指某人过去犯法或犯罪行为的记录。这些记录由公安部门与相关国家机关保存，是司法机关对犯罪人员进行刑事处罚后所形成的档案。

2. 缓刑的性质：

   • 缓刑是一种特殊的刑罚执行方式，它并非免除刑事处罚，而是对判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，在满足一定条件时，法院可以决定宣告缓刑。缓刑期间，犯罪分子需遵守相关规定，否则可能面临撤销缓刑并执行原判刑罚。

3. 盗窃罪缓刑与案底的关系：

   • 当你因盗窃罪被法院判决有罪并适用缓刑时，意味着你的行为已被认定为犯罪。尽管刑罚可能暂不实际执行，但刑事判决的有罪结果会被记录在案，形成案底。这一犯罪记录将伴随你终身，无法消除。

4. 案底的影响：

   • 案底的存在可能对你未来的生活产生一定影响，如在报考公务员、参军、进入某些特定行业等场合下，可能因案底的存在而受到限制。此外，在就业、出国等方面，相关单位或机构也可能进行背景审查，查询到该犯罪记录。

综上所述，因盗窃罪被判处缓刑后，会留下案底。这一犯罪记录是司法机关对犯罪行为的记录，也是对你未来生活可能产生一定影响的重要因素。因此，请务必珍惜自己的法律身份，避免再次触犯法律。