结论：对方出于特定目的赠送财物，单笔金额较小，且持续时间为四年，总计三万，这种行为通常不构成诈骗。
分析说明：
诈骗的定义：诈骗是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。诈骗的核心要素包括“非法占有目的”、“欺骗方法”以及“数额较大”。
非法占有目的的判定：在本案中，对方赠送财物的行为，若是基于某种目的（如维系关系、表示感谢等），而非以非法占有为目的，则不符合诈骗的“非法占有目的”要素。
欺骗方法的判定：诈骗中的欺骗方法通常指虚构事实或隐瞒真相，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分财产。若对方在赠送财物时，并未使用欺骗方法，或被害人并未因欺骗而产生错误认识并处分财产，则不构成欺骗。
数额的判定：虽然四年内累计赠送了三万元，但单笔金额较小（几百几十元），且赠送行为持续时间长，不属于“数额较大”的情形。此外，诈骗数额的认定通常需考虑被害人的实际损失，若被害人并未因此遭受实际损失，则难以认定诈骗数额。
综合判断：结合上述分析，对方出于特定目的赠送财物，且未使用欺骗方法，被害人也未因此遭受实际损失，单笔金额较小且累计金额虽达三万但不符合“数额较大”的诈骗标准。因此，这种行为通常不构成诈骗。
总结：根据诈骗的定义及核心要素，结合本案的具体情况，可以判断对方出于特定目的赠送财物的行为通常不构成诈骗。若你有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。