员工被辞退且公司不赔偿时，员工应首先判断辞退是否合法，再采取相应的法律措施来维护自己的权益。以下是我的详细建议：

1. 判断辞退是否合法：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司辞退员工需符合法定情形，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等。若公司无正当理由单方面解除劳动合同，则构成违法辞退。

2. 尝试协商解决：

   • 与公司协商是较为高效便捷的解决方式。员工可以明确指出公司违法及赔偿责任，尝试促使公司认识到错误并给予赔偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是重要的维权途径，员工需准备好如劳动合同、辞退通知、工资支付记录等相关证据，以增加胜诉几率。
   • 仲裁委员会会依据事实和法律作出裁决。若员工对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

4. 法律后果：

   • 根据《劳动合同法》规定，公司违法辞退员工需支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 若公司拒不履行仲裁裁决或法院判决，员工有权申请强制执行，法院将依法对公司采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。

在处理这类问题时，员工务必保持冷静，依法维权。同时，也要注意收集和保留好相关证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。