在刑事案件中，不追责的六种案件情形主要包括：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：这种情况下，行为虽然可能存在一定的违法性，但由于其情节轻微且危害后果不大，因此不被视为犯罪，也就不予追究刑事责任。
犯罪已过追诉时效期限的：根据我国刑法的规定，不同罪名的追诉时效期限是不同的。如果犯罪已经过了法定的追诉时效期限，那么即使该犯罪行为曾经存在，也不再追究其刑事责任。
经特赦令免除刑罚的：在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对特定范围的罪犯免除部分或全部刑罚。如果某人被特赦令免除刑罚，那么其相应的犯罪行为也就不再追究。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：这类犯罪通常被称为“亲告罪”，即只有被害人或其法定代理人提出控告，司法机关才会受理并追究犯罪者的刑事责任。如果被害人没有提出控告或者已经撤回控告，那么司法机关就不会再追究该犯罪行为的刑事责任。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，那么根据其死亡的时间点和诉讼的进展情况，可能会决定不再继续追究其刑事责任。例如，在侦查阶段或审查起诉阶段死亡，且没有证据证明其无罪的情况下，可能会撤销案件或不起诉；在审判阶段死亡，且根据已查明的案件事实和证据材料能够确认其无罪的，应当判决宣告其无罪。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述五种情形外，如果其他法律明确规定了某种行为免予追究刑事责任，那么即使该行为在刑法上被规定为犯罪，也不再追究其刑事责任。
这六种情形都是基于不同的法律原理和实际情况而设定的，旨在确保刑事责任的追究既符合法律的规定，又体现人道主义精神和司法公正。