股东私下签订的股权协议，在符合特定条件时是有效的。以下是对此问题的详细分析：

1. 协议有效的条件：

   • 双方自愿与真实意思表示：协议必须是双方股东在平等、自愿的基础上，通过真实的意思表示签订的。
   • 合法内容：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体或者第三人的利益，也不得违背公序良俗。
   • 民事行为能力：签订协议的双方股东必须具备相应的民事行为能力。
   • 不违反公司章程：协议内容不得与公司章程中的相关规定相冲突。

2. 协议可能无效或可撤销的情形：

   • 意思表示不真实：如果协议中存在欺诈、胁迫或者重大误解等情形，导致双方的意思表示不真实，那么协议可能被判定为无效或者可撤销。
   • 违反法律法规：如果协议违反了法律法规的禁止性规定，那么协议同样可能被判定为无效。

3. 特殊主体的特别规定：

   • 对于涉及国有资产、上市公司等特殊主体的股权协议，还需要遵守相关的特别规定和审批程序。因为这些主体关系到国家利益和广大股民的权益，有着更为严格的监管要求。

4. 协议的形式要求：

   • 协议的形式也可能影响其效力。例如，如果法律或公司章程规定某些类型的股权协议必须采用书面形式，而实际却未采用，那么协议的效力可能会受到影响。

5. 诉讼时效：

   • 如果因股权协议产生纠纷，股东需要在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。否则，可能会失去胜诉权。一般来说，因股权转让协议产生纠纷的诉讼时效为三年。

综上所述，股东私下签订的股权协议在符合上述条件时是有效的。然而，在实际操作中，由于股权协议的复杂性以及可能涉及的法律风险，建议股东在签订协议前咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。如果您有任何关于股权协议的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。