精神分裂的公务员在一定条件下是可以被辞退的，但此过程必须严格遵守相关法律法规和程序规定。以下是详细分析：

1. 可以辞退的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公务员因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，且不接受其他合理工作安排，用人单位有权解除劳动合同（即辞退）。
   • 即使公务员患有精神病，但若其存在如严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   • 若患有精神病的公务员无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合《公务员辞退规定》中相关条款，可以被辞退。

2. 不得辞退的情形：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，以下情形下的公务员不得辞退：因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；患病或者负伤，在规定的医疗期内的；女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的；法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。特别指出，如果公务员的精神病是在规定的医疗期内，单位是不能辞退该公务员的。

3. 辞退程序：

   • 辞退公务员必须遵循严格的法定程序，包括：所在单位在核准事实的基础上提出建议；组织人事部门进行审核；任免机关进行审批；以书面形式通知被辞退的公务员，并明确告知辞退依据和理由。

4. 其他特殊考虑：

   • 如果该公务员是因工作原因导致患上精神病，还涉及工伤认定等一系列相关事宜，需按照相应的工伤处理程序和规定来妥善处置。
   • 在决定是否辞退患有精神病的公务员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素，以确保辞退决定的公正性和合理性。

综上所述，对于患有精神病的公务员的辞退问题，必须综合考虑法律法规、程序规定以及具体实际情况，确保每一步操作都合法合规，既保障用人单位的正当权益，也维护公务员的合法权益。如果您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。