当您遇到车辆碰撞行人后，行人伤势不严重但车辆逃逸的情况，以下是一些建议来处理这一问题：

首先，最重要的是要立即报警。告知警方事故的具体情况，包括事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征（如车牌号、车型、颜色等）以及行人的伤势情况。警方将会展开调查，并尽力寻找逃逸的肇事方。

其次，如果可能的话，收集现场证据。这包括查看车辆上的监控录像、寻找目击者并获取他们的联系方式，以及拍摄现场照片等。这些证据对于后续的事故责任认定和理赔过程至关重要。

接着，您应该向自己的保险公司报案。详细说明事故情况和对方逃逸的事实，保险公司将会根据现场勘查和收集到的线索进行定损理赔。如果找到了肇事方，可以要求其承担修车费用、车辆贬值损失以及行人的医疗费用等赔偿责任。如果找不到肇事方，交强险会在责任限额内先赔付您的车辆损失和行人的医疗费用，超出部分可以依靠商业保险进行理赔。

此外，从法律角度来看，逃逸方将承担法律责任。根据相关法律规定，肇事逃逸者可能会被处以行政拘留、罚款等处罚，并且需要对受害者及其家属进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等相关费用。如果逃逸行为严重扰乱公共秩序或构成交通肇事罪，还可能面临更严重的刑事责任。

最后，请务必保持冷静并积极配合警方和保险公司的调查。提供尽可能多的线索和信息，以便尽快找到逃逸方并维护自己的合法权益。

总之，面对这种情况，及时报警、收集证据、向保险公司报案并配合调查是处理问题的关键步骤。希望这些建议能对您有所帮助。