公安机关对涉案银行卡资金返还的依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十五条及《电信网络新型违法犯罪案件冻结资金返还若干规定》。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十五条：这一条款规定了公安机关在侦办案件过程中，对于发现的涉案资金，在符合一定条件下，应当进行返还。这是公安机关返还涉案资金的基本法律依据。

2. 《电信网络新型违法犯罪案件冻结资金返还若干规定》：该规定进一步细化了电信网络新型违法犯罪案件中冻结资金的返还程序、条件和要求，为公安机关在具体操作中提供了明确的指导。

二. 返还程序

• 公安机关在侦办电信网络诈骗案等案件中，会发现一批符合返还条件的涉案资金。
• 公安机关会依据上述法律法规，对涉案账户进行公示，明确资金归属和返还意图。
• 公示期限通常为30日，期间如有异议，相关方可联系公安机关办理相关事宜。
• 公示期后，公安机关将按照程序返还上述资金至受害人账户。

三. 实例说明

• 以成都市公安局金牛区分局的公示为例，该局在侦办电信网络诈骗案中，发现了多笔符合返还条件的涉案资金，并明确列出了资金归属、案件编号、账户信息等，拟返还至相应受害人账户。这一操作正是基于上述法律法规进行的。

我建议，如果你或你身边的人涉及此类情况，应密切关注公安机关的公示信息，并在公示期内及时提出异议或咨询相关事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。