对于您提出的“工作5年零5个月被辞退怎么赔偿”的问题，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：

赔偿金额和方式主要取决于辞退的原因以及是否提前通知。一般来说，可以分为合法辞退和违法辞退两种情况。

一、合法辞退

1. 协商一致解除：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，赔偿金额将由双方协商确定。通常，会按照您的工作年限给予一定的经济补偿，具体数额需双方达成一致。

2. 无过失性辞退：

   • 根据《劳动合同法》第四十条的规定，如果您因非过失性原因（如患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）被辞退，且用人单位提前三十日以书面形式通知您或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位需要向您支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。由于您工作了5年零5个月，因此应获得5.5个月工资的经济补偿金（注：六个月以上不满一年的，按一年计算）。

3. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因经济性原因进行裁员，并符合《劳动合同法》第四十一条的规定，那么同样需要向被裁减的员工支付经济补偿金，计算方式与上述无过失性辞退相同。

二、违法辞退

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，那么属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 对于您工作了5年零5个月的情况，经济补偿标准为5.5个月工资（实际计算中可能会四舍五入或按具体规定执行），因此违法辞退的赔偿金应为11个月工资（注：赔偿金是经济补偿标准的二倍）。

三、其他注意事项

1. 月工资的定义：

   • 在计算经济补偿金或赔偿金时，“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 代通知金：

   • 如果用人单位没有提前三十日书面通知您就解除劳动合同（且不属于无过失性辞退或经济性裁员的情况），除了需要支付经济补偿金或赔偿金外，还需要额外支付一个月的工资作为代通知金。

综上所述，具体赔偿金额和方式需要根据辞退原因、是否提前通知以及您的实际工资情况来确定。如果您认为自己的权益受到侵害，建议咨询专业律师或劳动监察部门以获取更具体的法律帮助。