若法院判决书下达且生效之后，被告不仅不执行，还提出上诉，那么应当首先明确上诉是否在法定期限内提出，并依据具体情况采取相应措施。

一. 判断上诉是否有效

1. 上诉期限：根据法律规定，被告对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。如果被告的上诉超过了这一法定期限，那么上诉将不被受理，原判决仍然有效，原告可以依法申请强制执行。

2. 上诉形式与内容：被告的上诉必须符合法律规定的形式和要求，包括提交上诉状、缴纳上诉费用等。如果上诉形式或内容不符合规定，也可能导致上诉不被受理。

二. 根据上诉情况采取相应措施

1. 上诉有效：如果被告在法定期限内提出了有效的上诉，那么原判决将暂时不生效，案件将进入二审程序。此时，原告需要等待二审法院的判决，并根据二审结果采取相应的措施。

2. 上诉无效或未上诉：如果被告的上诉无效或未提出上诉，那么原判决将生效。此时，原告可以依法向作出原生效判决的法院的执行庭提出强制执行申请，要求法院对被告采取强制措施，迫使其履行判决确定的义务。

三. 强制执行的相关程序

• 准备材料：原告需要准备强制执行申请书、已生效的法律文书正本及其副本、申请人的身份证明文件等相关资料。
• 提交申请：将准备好的材料提交给作出原生效判决的法院的执行庭。
• 法院调查与执行：法院在收到申请后，将依照法定程序对被告的财务状况展开全面调查，并根据实际情况采取相应的执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

我建议：在面对被告不执行判决且提出上诉的情况时，原告应当首先判断上诉是否有效，并根据具体情况采取相应的措施。如果上诉无效或未提出，原告可以依法申请强制执行，以维护自己的合法权益。同时，原告也应当关注二审程序的进展，以便及时采取相应的应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。