关于职级并行的执行时间，这主要取决于具体的政策文件和地区实施情况。

首先，对于县以下事业单位职级并行工作，根据中办发〔2021〕29号文件以及后续的地区性贯彻文件（如陕西省的陕人社函〔2021〕635号），可以了解到该制度在部分地区已经有了明确的执行时间线。以陕西省为例，该省在2022年2月底批复了西安市县以下事业单位管理岗位职员等级晋升制度工作实施方案，并在同年年底全省圆满完成了首轮晋升任务。这表明，至少在这些地区，县以下事业单位的职级并行制度已经在2022年开始执行。

其次，对于公务员职务与职级并行制度，其推进时间更早。根据公开信息，2014年12月中央深改组第七次会议就审议了《关于县以下机关建立公务员职务与职级并行制度的意见》。此后，该制度在全国范围内稳步推进，为基层公务员提供了新的职业发展空间和晋升机会。因此，对于公务员而言，职级并行的制度已经在多年前开始执行，并随着政策的不断完善和地区性实施细则的出台，逐渐在全国范围内得到广泛推广和应用。

综上所述，职级并行的执行时间因地区和具体政策而异。对于县以下事业单位而言，部分地区如陕西省已经在2022年开始执行；对于公务员而言，职务与职级并行制度则已经在多年前开始执行，并持续得到完善和推广。为了获取最准确的信息，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关政府机构。