民事判决书的上诉期是从当事人收到判决书之日的次日起开始计算。也就是说，收到判决书的当天并不计算在内，而是从第二天开始算起，在十五日内（对裁定为十日内）向上一级人民法院提起上诉。

详细解释如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是第八十二条，“期间以时、日、月、年计算。期间开始的时和日不计算在期间内”。这意味着，民事诉讼中以日计算的各种期间，包括上诉期，都是从次日起算的。

2. 上诉期的具体计算：

   • 当事人对地方人民法院的第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 如果上诉期届满的最后一日是法定休假日，那么以法定休假日后的第一日为期间届满的日期。

3. 上诉期的重要性：

   • 上诉期是法律为当事人设定的，用于决定是否对一审判决提起上诉的重要时间范围。
   • 当事人需在上诉期限内按照法律规定向上一级人民法院递交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。

4. 超过上诉期的后果：

   • 如果当事人在上诉期限内未提出上诉，那么第一审判决将发生法律效力。
   • 这意味着当事人将失去通过上诉程序寻求救济的机会，必须履行判决所确定的义务。

综上所述，民事判决书的上诉期是一个重要的法律概念，它关系到当事人的诉讼权利和实体权益。因此，当事人在收到判决书后，应仔细了解上诉期的相关规定，并在规定的期限内行使上诉权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。