不支付抚养费，在一定条件下是可以申请拘留的。具体来说：

1. 申请拘留的前提：

   • 一方拒不履行支付抚养费的义务，且该义务已经由法院判决或调解确定。
   • 支付方有能力支付却拒不支付，如拥有稳定的收入来源或可执行的财产，却故意逃避履行支付抚养费的责任。

2. 申请拘留的流程：

   • 另一方可以向法院申请强制执行，要求支付方履行支付抚养费的义务。
   • 若支付方仍然拒不支付，法院有权根据情节轻重，对支付方进行司法拘留，拘留期限一般不超过15日。

3. 注意事项：

   • 如果支付方确实没有支付能力，如因失业、重大疾病等导致经济困难无法支付，一般不会直接适用拘留措施。
   • 法院在采取拘留措施前，通常会先尝试采取其他强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以期达到迫使支付方支付抚养费的目的。

综上所述，不支付抚养费在特定情形下是可以申请拘留的，但具体是否会被拘留，还需根据支付方的实际情况以及法院的裁决来决定。如果你面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护你的合法权益。